Chương II. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân · Tập 1 · Trang 42–47
Bài 5. Dãy sốToán 11 · Kết nối tri thức với cuộc sống
Ghi nhớ trọng tâm
- Dãy số là hàm số xác định trên tập số nguyên dương (dãy vô hạn) hoặc trên {1; 2; ...; m} (dãy hữu hạn); u_n là số hạng thứ n.
- Ba cách cho dãy: liệt kê, công thức số hạng tổng quát u_n = f(n), hệ thức truy hồi (cho số hạng đầu và quy tắc tính u_(n+1) từ u_n).
- Dãy tăng nếu u_(n+1) > u_n với mọi n; giảm nếu u_(n+1) < u_n. Cách xét: tính hiệu u_(n+1) − u_n, hoặc lập tỉ số u_(n+1)/u_n khi các số hạng dương.
- Dãy bị chặn trên nếu có M để u_n ≤ M với mọi n; bị chặn dưới nếu có m để u_n ≥ m; bị chặn khi có cả hai.
Lỗi hay gặp
- Chỉ tính vài số hạng đầu thấy tăng rồi kết luận dãy tăng, không chứng minh cho mọi n.
- Dùng tỉ số u_(n+1)/u_n > 1 để kết luận dãy tăng khi dãy có số hạng âm.
Cách học bài này
Khi xét tính tăng giảm, viết u_(n+1) bằng cách thay n bởi n + 1 trong công thức, đặt trong ngoặc cẩn thận, rồi rút gọn hiệu. Với dãy truy hồi, tính lần lượt 4–5 số hạng đầu để đoán quy luật trước khi chứng minh.
Luyện thêm 10 câu, chấm ngay:
Dãy sốBài tập trong sách
Đã làm 0/7
Bấm vào bài tập rồi chụp đề trong sách của em. Thầy hướng dẫn từng bước, em tự làm ra đáp số.
- Bài 2.1 · trang 46
- Bài 2.2 · trang 46
- Bài 2.3 · trang 46
- Bài 2.4 · trang 46
- Bài 2.5 · trang 46
- Bài 2.6 · trang 46
- Bài 2.7 · trang 47
Gia sư AI theo bài này
Gõ đề bài, gửi ảnh chụp đề, bấm micro để nói, hoặc thử một câu mẫu:
Phần ghi nhớ, lỗi hay gặp và cách học do THAYTRO tự biên soạn. Đề bài nguyên văn nằm trong sách của em; web không đăng nội dung sách giáo khoa. Số trang có thể lệch đôi chút giữa các lần in, em cứ chụp đúng đề trong sách mình đang dùng.