Kho 50 câu trắc nghiệm Toán, Tiếng Anh ôn thi THPT

Nhận biết · Tính đơn điệu của hàm số

Câu 1. Hàm số y = x³ − 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Nhận biết · Đường tiệm cận

Câu 2. Đồ thị hàm số y = (2x + 1)/(x − 3) có tiệm cận ngang là đường thẳng nào?

Nhận biết · Đạo hàm của hàm số mũ

Câu 3. Đạo hàm của hàm số y = e^(2x) là

Nhận biết · Nguyên hàm

Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x là

Nhận biết · Vectơ trong không gian

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = (1; 2; −2). Độ dài của vectơ a bằng

Nhận biết · Phương trình mặt phẳng

Câu 6. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x − y + 3z − 5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là

Nhận biết · Cấp số cộng

Câu 7. Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 3 và công sai d = 4. Giá trị của u₅ bằng

Thông hiểu · Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 4x + 1 trên đoạn [0; 3] bằng

Thông hiểu · Cực trị của hàm số

Câu 9. Hàm số y = x³ − 3x² + 2 đạt cực tiểu tại điểm

Thông hiểu · Phương trình mũ

Câu 10. Nghiệm của phương trình 2^(x + 1) = 16 là

Thông hiểu · Bất phương trình lôgarit

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình log₃(x − 1) < 2 là

Thông hiểu · Tích phân

Câu 12. Giá trị của tích phân ∫₀¹ (3x² + 1) dx bằng

Thông hiểu · Ứng dụng tích phân tính diện tích

Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x² và y = x bằng

Thông hiểu · Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Câu 14. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1; 2; 3) đến mặt phẳng (P): 2x − 2y + z + 4 = 0 bằng

Thông hiểu · Xác suất cổ điển

Câu 15. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con bằng 7 là

Thông hiểu · Tổ hợp

Câu 16. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Thông hiểu · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán

Câu 17. Phương sai của mẫu số liệu 2; 4; 4; 6; 9 bằng

Thông hiểu · Xác suất có điều kiện

Câu 18. Một lớp có 40 học sinh, trong đó 25 em giỏi Toán, 20 em giỏi Tiếng Anh và 10 em giỏi cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh, biết rằng em đó giỏi Tiếng Anh. Xác suất để em đó giỏi Toán là

Vận dụng · Cực trị của hàm số chứa tham số

Câu 19. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x³ − 3mx² + 3(m² − 1)x đạt cực đại tại x = 1.

Vận dụng · Thể tích khối tròn xoay

Câu 20. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = √x, trục hoành và đường thẳng x = 4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục Ox bằng

Vận dụng · Bài toán lãi kép

Câu 21. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% một năm theo hình thức lãi kép. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền (cả gốc và lãi) nhiều hơn 150 triệu đồng?

Vận dụng · Hình chiếu của điểm lên mặt phẳng

Câu 22. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2; 3) lên mặt phẳng (P): x + y + z − 3 = 0 có tọa độ là

Vận dụng · Bài toán tối ưu

Câu 23. Từ một tấm bìa hình vuông cạnh 12 cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau cạnh x (cm) rồi gấp lên thành một cái hộp không nắp. Thể tích lớn nhất của hộp bằng

Vận dụng cao · Tương giao đồ thị chứa tham số

Câu 24. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x³ − 3x + m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt?

Vận dụng cao · Cực trị của hàm hợp

Kho câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT