Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm sốToán 12 · Kết nối tri thức với cuộc sống

Ghi nhớ trọng tâm

• Trên khoảng K: f'(x) > 0 thì f đồng biến, f'(x) < 0 thì f nghịch biến. Nếu f'(x) ≥ 0 và chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm thì f vẫn đồng biến trên K.
• Quy trình chuẩn: tìm tập xác định → tính f'(x) → tìm các điểm f'(x) = 0 hoặc f' không xác định → lập bảng biến thiên → kết luận.
• f' đổi dấu từ + sang − khi x đi qua x0 thì x0 là điểm cực đại; đổi từ − sang + thì x0 là điểm cực tiểu. f' không đổi dấu thì không có cực trị tại đó.
• Phân biệt ba thứ: điểm cực trị của hàm số là x0, giá trị cực trị là f(x0), điểm cực trị của đồ thị là (x0; f(x0)).