Bài 12. Tích phânToán 12 · Kết nối tri thức với cuộc sống

Ghi nhớ trọng tâm

• Công thức Newton – Leibniz: tích phân của f từ a đến b bằng F(b) − F(a), với F là một nguyên hàm bất kì của f.
• Đảo cận thì đổi dấu; tách cận: tích phân từ a đến c bằng tích phân từ a đến b cộng tích phân từ b đến c; tích phân có tính chất tuyến tính.
• Khi f(x) ≥ 0 trên [a; b], tích phân là diện tích hình thang cong; tích phân của vận tốc theo thời gian cho quãng đường (khi vận tốc không âm).
• Tích phân chứa |f(x)|: tìm nghiệm của f trong đoạn, xét dấu rồi tách thành các tích phân không còn trị tuyệt đối.