Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễnToán 12 · Kết nối tri thức với cuộc sống

Ghi nhớ trọng tâm

• Đạo hàm là tốc độ thay đổi tức thời: vận tốc v(t) = s'(t), gia tốc a(t) = v'(t); trong kinh tế, chi phí biên là C'(x), lợi nhuận = doanh thu − chi phí.
• Bài tối ưu: gọi ẩn có đơn vị rõ ràng, tìm miền giá trị của ẩn, lập hàm mục tiêu theo một ẩn, rồi tìm GTLN/GTNN bằng bảng biến thiên.
• Khi đề cho nhiều đại lượng ràng buộc (diện tích, thể tích cố định), dùng ràng buộc để rút bớt ẩn trước khi đạo hàm.
• Ẩn là số sản phẩm, số người thì phải nguyên: so sánh giá trị tại các số nguyên gần điểm tối ưu.