Chương II. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian · Tập 1 · Trang 45–59
Bài 6. Vectơ trong không gianToán 12 · Kết nối tri thức với cuộc sống
Ghi nhớ trọng tâm
- Khái niệm vectơ, hai vectơ bằng nhau, cùng phương, các phép cộng, trừ, nhân số giữ nguyên như trong mặt phẳng.
- Quy tắc hình hộp: với hình hộp ABCD.A'B'C'D' thì vectơ AC' = AB + AD + AA'.
- Trung điểm I của AB: MA + MB = 2MI với mọi M. Trọng tâm G của tam giác ABC: GA + GB + GC = 0.
- Tích vô hướng a·b = |a|·|b|·cos(a, b); a ⊥ b khi và chỉ khi a·b = 0. Góc giữa hai vectơ nằm từ 0° đến 180°.
Lỗi hay gặp
- Tính góc giữa hai vectơ không chung điểm đầu mà không dời về chung gốc, dẫn tới lấy nhầm góc bù.
- Lẫn góc giữa hai vectơ (có thể tù) với góc giữa hai đường thẳng (luôn từ 0° đến 90°).
Cách học bài này
Chọn ba vectơ cùng xuất phát từ một đỉnh, nằm trên ba cạnh của hình hộp, rồi biểu diễn các vectơ cần tính theo ba vectơ đó; khi cần tích vô hướng thì nhân phân phối từng cặp.
Luyện thêm 10 câu, chấm ngay:
Vectơ trong không gianBài tập trong sách
Đã làm 0/12
Bấm vào bài tập rồi chụp đề trong sách của em. Thầy hướng dẫn từng bước, em tự làm ra đáp số.
- Bài 2.1 · trang 58
- Bài 2.2 · trang 58
- Bài 2.3 · trang 58
- Bài 2.4 · trang 58
- Bài 2.5 · trang 58
- Bài 2.6 · trang 58
- Bài 2.7 · trang 58
- Bài 2.8 · trang 58
- Bài 2.9 · trang 59
- Bài 2.10 · trang 59
- Bài 2.11 · trang 59
- Bài 2.12 · trang 59
Gia sư AI theo bài này
Gõ đề bài, gửi ảnh chụp đề, bấm micro để nói, hoặc thử một câu mẫu:
Phần ghi nhớ, lỗi hay gặp và cách học do THAYTRO tự biên soạn. Đề bài nguyên văn nằm trong sách của em; web không đăng nội dung sách giáo khoa. Số trang có thể lệch đôi chút giữa các lần in, em cứ chụp đúng đề trong sách mình đang dùng.