Bài 11. Tích vô hướng của hai vectơToán 10 · Kết nối tri thức với cuộc sống

Ghi nhớ trọng tâm

• Góc giữa hai vectơ khác 0→ lấy giá trị từ 0° đến 180°, xác định sau khi đưa hai vectơ về chung điểm đầu.
• a→·b→ = |a→|·|b→|·cos(a→, b→). Kết quả là một số, không phải vectơ; đặc biệt a→·a→ = |a→|².
• a→ ⊥ b→ khi và chỉ khi a→·b→ = 0. Tích vô hướng dương khi góc giữa hai vectơ nhọn, âm khi góc tù.
• Với a→ = (x; y), b→ = (x'; y'): a→·b→ = xx' + yy' và cos(a→, b→) = (xx' + yy')/(|a→|·|b→|).
• Tích vô hướng có tính giao hoán và phân phối với phép cộng, nên (a→ + b→)² = a→² + 2a→·b→ + b→².