Bài 17. Dấu của tam thức bậc haiToán 10 · Kết nối tri thức với cuộc sống

Ghi nhớ trọng tâm

• Tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b² − 4ac (có thể dùng Δ' = b'² − ac khi b = 2b').
• Δ < 0: f(x) cùng dấu a với mọi x. Δ = 0: f(x) cùng dấu a với mọi x ≠ −b/(2a). Δ > 0: có hai nghiệm x1 < x2; f(x) cùng dấu a khi x nằm ngoài [x1; x2], trái dấu a khi x1 < x < x2.
• Giải bất phương trình bậc hai: tìm nghiệm của tam thức, lập bảng xét dấu, chọn các khoảng có dấu phù hợp; dấu ≤, ≥ thì lấy cả nghiệm, dấu <, > thì không.
• Với a ≠ 0: f(x) > 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và Δ < 0; f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và Δ < 0.