Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giácToán 10 · Kết nối tri thức với cuộc sống

Ghi nhớ trọng tâm

• Định lí côsin: a² = b² + c² − 2bc·cos A (tương tự cho b², c²). Dùng khi biết hai cạnh và góc xen giữa, hoặc biết ba cạnh để tìm góc: cos A = (b² + c² − a²)/(2bc).
• Định lí sin: a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R, với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Dùng khi biết một cạnh và hai góc, hoặc cần tìm R.
• Diện tích: S = ½bc·sin A = ½ca·sin B = ½ab·sin C; S = abc/(4R); S = pr (p là nửa chu vi, r là bán kính đường tròn nội tiếp); Heron: S = căn(p(p − a)(p − b)(p − c)).
• Giải tam giác là tìm các cạnh, góc còn lại từ các yếu tố đã biết; góc thứ ba luôn có từ A + B + C = 180°.
• Bài đo đạc thực tế: đưa khoảng cách, chiều cao không đo trực tiếp được về một tam giác đã biết đủ yếu tố, rồi dùng định lí sin hoặc côsin.