Bài 15. Giới hạn của dãy sốToán 11 · Kết nối tri thức với cuộc sống

Ghi nhớ trọng tâm

• Các giới hạn cơ bản: lim 1/n^k = 0 (k nguyên dương); lim q^n = 0 khi |q| < 1; lim c = c.
• Giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương các dãy có giới hạn hữu hạn bằng tổng, hiệu, tích, thương các giới hạn (mẫu có giới hạn khác 0).
• Với phân thức theo n, chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của n ở mẫu.
• Tổng cấp số nhân lùi vô hạn (|q| < 1): S = u_1/(1 − q). Dùng để đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn ra phân số.
• lim n^k = +∞; nếu lim u_n = a > 0 và lim v_n = 0 với v_n > 0 thì lim u_n/v_n = +∞.