Bài 16. Giới hạn của hàm sốToán 11 · Kết nối tri thức với cuộc sống

Ghi nhớ trọng tâm

• Nếu f là hàm đa thức, phân thức (mẫu khác 0 tại x_0) hay hàm căn xác định tại x_0 thì lim (x→x_0) f(x) = f(x_0): thay trực tiếp.
• Dạng 0/0 với phân thức: phân tích tử và mẫu thành nhân tử chứa (x − x_0) rồi rút gọn; với căn thức, nhân liên hợp.
• Giới hạn tồn tại tại x_0 khi và chỉ khi giới hạn trái và giới hạn phải tồn tại và bằng nhau.
• Giới hạn tại vô cực của phân thức: chia tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của x; lim (x→±∞) c/x^k = 0.
• Giới hạn một bên vô cực: với c > 0, lim (x→x_0⁺) c/(x − x_0) = +∞ và lim (x→x_0⁻) c/(x − x_0) = −∞.