Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác · Tập 1 · Trang 31–39
Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bảnToán 11 · Kết nối tri thức với cuộc sống
Ghi nhớ trọng tâm
- sin x = m có nghiệm khi |m| ≤ 1; nếu m = sin α thì x = α + k2π hoặc x = π − α + k2π (k ∈ Z).
- cos x = m có nghiệm khi |m| ≤ 1; nếu m = cos α thì x = ±α + k2π (k ∈ Z).
- tan x = m luôn có nghiệm x = α + kπ với tan α = m; cot x = m có nghiệm x = α + kπ với cot α = m. Nhớ điều kiện xác định của tan, cot.
- Khi đề dùng độ thì nghiệm viết theo độ (k·360°, k·180°); không trộn độ với radian trong cùng một công thức nghiệm.
- Phương trình dạng sin u = sin v hay cos u = cos v giải theo cùng quy tắc, thay x bằng biểu thức u và α bằng v.
Lỗi hay gặp
- Giải sin x = m hoặc cos x = m với |m| > 1 mà vẫn ghi nghiệm, trong khi phương trình vô nghiệm.
- Giải sin x = m chỉ ghi một họ nghiệm x = α + k2π, bỏ sót họ π − α + k2π.
- Chia cả hai vế cho 2 khi giải 2x = α + k2π nhưng quên chia k2π thành kπ.
Cách học bài này
Thuộc bảng giá trị của các góc đặc biệt 0, π/6, π/4, π/3, π/2 để đổi m thành sin α hay cos α ngay. Sau khi giải, biểu diễn các họ nghiệm trên đường tròn lượng giác để kiểm tra không thiếu, không thừa.
Luyện thêm 10 câu, chấm ngay:
Phương trình lượng giác cơ bảnBài tập trong sách
Đã làm 0/4
Bấm vào bài tập rồi chụp đề trong sách của em. Thầy hướng dẫn từng bước, em tự làm ra đáp số.
- Bài 1.19 · trang 39
- Bài 1.20 · trang 39
- Bài 1.21 · trang 39
- Bài 1.22 · trang 39
Gia sư AI theo bài này
Gõ đề bài, gửi ảnh chụp đề, bấm micro để nói, hoặc thử một câu mẫu:
Phần ghi nhớ, lỗi hay gặp và cách học do THAYTRO tự biên soạn. Đề bài nguyên văn nằm trong sách của em; web không đăng nội dung sách giáo khoa. Số trang có thể lệch đôi chút giữa các lần in, em cứ chụp đúng đề trong sách mình đang dùng.