Bài 3. Hàm số lượng giácToán 11 · Kết nối tri thức với cuộc sống

Ghi nhớ trọng tâm

• Tập xác định: y = sin x, y = cos x xác định trên R; y = tan x cần x ≠ π/2 + kπ; y = cot x cần x ≠ kπ (k ∈ Z).
• Hàm số f chẵn nếu tập xác định đối xứng và f(−x) = f(x); lẻ nếu f(−x) = −f(x). cos là hàm chẵn; sin, tan, cot là hàm lẻ.
• sin x, cos x tuần hoàn chu kì 2π; tan x, cot x tuần hoàn chu kì π. Hàm y = sin(ax + b) với a ≠ 0 có chu kì 2π/|a|.
• Tập giá trị: sin x và cos x thuộc [−1; 1]; tan x và cot x nhận mọi giá trị thực. Dùng điều này để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
• Đọc đồ thị: sin x đồng biến trên (−π/2 + k2π; π/2 + k2π); cos x đồng biến trên (−π + k2π; k2π); tan x đồng biến trên từng khoảng xác định.