Bài 2. Công thức lượng giácToán 11 · Kết nối tri thức với cuộc sống

Ghi nhớ trọng tâm

• Công thức cộng: cos(a ± b) = cos a cos b ∓ sin a sin b; sin(a ± b) = sin a cos b ± cos a sin b; tan(a ± b) = (tan a ± tan b)/(1 ∓ tan a tan b).
• Nhân đôi: sin 2a = 2 sin a cos a; cos 2a = cos^2 a − sin^2 a = 2cos^2 a − 1 = 1 − 2sin^2 a. Từ đó hạ bậc: cos^2 a = (1 + cos 2a)/2, sin^2 a = (1 − cos 2a)/2.
• Tích thành tổng: cos a cos b = [cos(a − b) + cos(a + b)]/2; sin a sin b = [cos(a − b) − cos(a + b)]/2; sin a cos b = [sin(a − b) + sin(a + b)]/2.
• Tổng thành tích: cos u + cos v = 2cos((u+v)/2)cos((u−v)/2); sin u + sin v = 2sin((u+v)/2)cos((u−v)/2); cos u − cos v = −2sin((u+v)/2)sin((u−v)/2).