Chương V. Phương pháp tọa độ trong không gian · Tập 2 · Trang 54–59
Bài 17. Phương trình mặt cầuToán 12 · Kết nối tri thức với cuộc sống
Ghi nhớ trọng tâm
- Mặt cầu tâm I(a; b; c), bán kính R: (x − a)^2 + (y − b)^2 + (z − c)^2 = R^2.
- Phương trình x^2 + y^2 + z^2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 là mặt cầu khi a^2 + b^2 + c^2 − d > 0; khi đó tâm I(a; b; c), R = căn(a^2 + b^2 + c^2 − d).
- Điểm M nằm trong, trên hay ngoài mặt cầu tùy theo IM nhỏ hơn, bằng hay lớn hơn R.
- Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (P) khi khoảng cách từ tâm I đến (P) bằng R.
Lỗi hay gặp
- Đọc sai dấu tọa độ tâm: (x + 1)^2 cho a = −1, không phải 1.
- Lấy vế phải R^2 làm luôn bán kính, quên khai căn.
- Ở dạng khai triển, quên chia hệ số cho −2 khi tìm tâm, hoặc quên kiểm tra điều kiện lớn hơn 0.
Cách học bài này
Với dạng khai triển, nhóm và thêm bớt để đưa về tổng bình phương; cách này vừa ra tâm, vừa ra bán kính, vừa tự kiểm tra điều kiện tồn tại mặt cầu.
Luyện thêm 10 câu, chấm ngay:
Phương trình mặt cầuBài tập trong sách
Đã làm 0/6
Bấm vào bài tập rồi chụp đề trong sách của em. Thầy hướng dẫn từng bước, em tự làm ra đáp số.
- Bài 5.25 · trang 59
- Bài 5.26 · trang 59
- Bài 5.27 · trang 59
- Bài 5.28 · trang 59
- Bài 5.29 · trang 59
- Bài 5.30 · trang 59
Gia sư AI theo bài này
Gõ đề bài, gửi ảnh chụp đề, bấm micro để nói, hoặc thử một câu mẫu:
Phần ghi nhớ, lỗi hay gặp và cách học do THAYTRO tự biên soạn. Đề bài nguyên văn nằm trong sách của em; web không đăng nội dung sách giáo khoa. Số trang có thể lệch đôi chút giữa các lần in, em cứ chụp đúng đề trong sách mình đang dùng.