Chương V. Phương pháp tọa độ trong không gian · Tập 2 · Trang 50–53
Bài 16. Công thức tính góc trong không gianToán 12 · Kết nối tri thức với cuộc sống
Ghi nhớ trọng tâm
- Góc giữa hai đường thẳng: cos φ = |u1·u2| / (|u1|·|u2|), với u1, u2 là hai vectơ chỉ phương; 0° ≤ φ ≤ 90°.
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: sin φ = |u·n| / (|u|·|n|), với u chỉ phương, n pháp tuyến.
- Góc giữa hai mặt phẳng: cos φ = |n1·n2| / (|n1|·|n2|).
- Ba công thức đều có trị tuyệt đối ở tử, nên góc nhận được luôn không vượt quá 90°.
Lỗi hay gặp
- Dùng cos thay cho sin khi tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và ra góc tù.
Cách học bài này
Nhớ bằng một ý: góc giữa đường và mặt bằng 90° trừ góc giữa đường thẳng đó và giá của vectơ pháp tuyến, nên cos chuyển thành sin. Lập bảng ba dòng: đối tượng, vectơ dùng, hàm lượng giác.
Luyện thêm 10 câu, chấm ngay:
Phương trình đường thẳngPhương trình mặt phẳngBài tập trong sách
Đã làm 0/5
Bấm vào bài tập rồi chụp đề trong sách của em. Thầy hướng dẫn từng bước, em tự làm ra đáp số.
- Bài 5.20 · trang 53
- Bài 5.21 · trang 53
- Bài 5.22 · trang 53
- Bài 5.23 · trang 53
- Bài 5.24 · trang 53
Gia sư AI theo bài này
Gõ đề bài, gửi ảnh chụp đề, bấm micro để nói, hoặc thử một câu mẫu:
Phần ghi nhớ, lỗi hay gặp và cách học do THAYTRO tự biên soạn. Đề bài nguyên văn nằm trong sách của em; web không đăng nội dung sách giáo khoa. Số trang có thể lệch đôi chút giữa các lần in, em cứ chụp đúng đề trong sách mình đang dùng.