Căn bậc ba của 19683 là 27: nhẩm ra trong vài giây, không cần máy tính

Vì 4 = 2 × 2, chia đôi hai lần dễ nhẩm hơn chia 4 một lần.

• 72 : 4 = 18

  1. 72 : 2 = 36
  2. 36 : 2 = 18
  3. 72 : 4 = 36 : 2 = 18

Vì 33 = 3 × 11, ta nhân với 3 trước rồi dùng mẹo nhân 11.

• 4 × 33 = 132

  1. 33 = 3 × 11
  2. 4 × 3 = 12
  3. Tách 1 … 2
  4. Giữa: 1 + 2 = 3
  5. Ghép 1 | 3 | 2 → 132
  6. Vậy 4 × 33 = 12 × 11 = 132

• 6 × 33 = 198

  1. 33 = 3 × 11
  2. 6 × 3 = 18
  3. Tách 1 … 8
  4. Giữa: 1 + 8 = 9
  5. Ghép 1 | 9 | 8 → 198
  6. Vậy 6 × 33 = 18 × 11 = 198

• 77 × 3 = 231

  1. 77 = 7 × 11
  2. 3 × 7 = 21
  3. Tách 2 … 1
  4. Giữa: 2 + 1 = 3
  5. Ghép 2 | 3 | 1 → 231
  6. Vậy 77 × 3 = 21 × 11 = 231

Chia cho phân số là nhân với phân số đảo ngược; chia trước để số nhỏ lại.

• 48 : 8/5 = 30

  1. Chia cho 8/5 là nhân với 5/8
  2. 48 : 8 × 5
  3. = 6 × 5 = 30

Mỗi chữ số tận cùng của lập phương ứng đúng một chữ số tận cùng của căn; phần đầu cho biết hàng chục.

• ∛216 = 6

  1. Tận cùng là 6 → căn có tận cùng 6
  2. Bỏ 3 chữ số cuối thì không còn gì → hàng chục là 0
  3. ∛216 = 6 (thử lại: 6³ = 216)

• ∛19683 = 27

  1. Tận cùng là 3 → căn có tận cùng 7
  2. Bỏ 3 chữ số cuối còn 19; 2³ = 8 ≤ 19 < 27 = 3³ → hàng chục là 2
  3. ∛19683 = 27 (thử lại: 27³ = 19683)

Chia số nguyên cho mẫu trước thì chỉ còn phép nhân nhỏ.

• 5/6 × 24 = 20

  1. 24 : 6 = 4
  2. 4 × 5 = 20

• 3/6 × 30 = 15

  1. Rút gọn 3/6 = 1/2
  2. 30 : 2 = 15
  3. Vậy kết quả là 15

• 5/7 × 56 = 40

  1. 56 : 7 = 8
  2. 8 × 5 = 40

10% là bỏ một chữ số 0; 5% là nửa của 10%; ghép lại ra phần trăm bất kỳ.

• 8500 × 35% = 2975

  1. 10% của 8500 là 850
  2. 30% = 3 × 850 = 2550
  3. 5% = nửa của 10% = 425
  4. 2550 + 425 = 2975

• 1200 × 40% = 480

  1. 10% của 1200 là 120
  2. 40% = 4 × 120 = 480

Mỗi dạng số có một lối tắt riêng: nhận ra dạng là đã đi được nửa đường.

• 23 × 27 = 621

  1. 2 × 3 = 6
  2. 3 × 7 = 21
  3. Ghép 6 và 21 → 621

• 36 × 11 = 396

  1. Tách 3 … 6
  2. Giữa: 3 + 6 = 9
  3. Ghép 3 | 9 | 6 → 396

• 89 × 5 = 445

  1. 5 = 10 : 2
  2. 89 × 10 = 890
  3. 890 : 2 = 445