Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian · Tập 2 · Trang 31–36
Bài 23. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳngToán 11 · Kết nối tri thức với cuộc sống
Ghi nhớ trọng tâm
- Đường thẳng d vuông góc với (P) khi d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P).
- Điều kiện: d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong (P) thì d ⊥ (P).
- Nếu d ⊥ (P) thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P); đây là cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc hay dùng nhất.
- Liên hệ song song và vuông góc: hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song; hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
Lỗi hay gặp
- Chứng minh d ⊥ (P) chỉ với hai đường thẳng song song nhau trong (P), không phải hai đường cắt nhau.
- Kết luận vuông góc vì trên hình trông vuông, không có lập luận.
Cách học bài này
Học thuộc vòng lập luận: muốn có a ⊥ b, tìm mặt phẳng chứa b mà a vuông góc; muốn có a vuông góc mặt phẳng, tìm hai đường cắt nhau trong mặt phẳng đó vuông góc với a. Các bài hình chóp có cạnh bên vuông góc đáy đều đi theo vòng này.
Luyện thêm 10 câu, chấm ngay:
Hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳngBài tập trong sách
Đã làm 0/5
Bấm vào bài tập rồi chụp đề trong sách của em. Thầy hướng dẫn từng bước, em tự làm ra đáp số.
- Bài 7.5 · trang 36
- Bài 7.6 · trang 36
- Bài 7.7 · trang 36
- Bài 7.8 · trang 36
- Bài 7.9 · trang 36
Gia sư AI theo bài này
Gõ đề bài, gửi ảnh chụp đề, bấm micro để nói, hoặc thử một câu mẫu:
Phần ghi nhớ, lỗi hay gặp và cách học do THAYTRO tự biên soạn. Đề bài nguyên văn nằm trong sách của em; web không đăng nội dung sách giáo khoa. Số trang có thể lệch đôi chút giữa các lần in, em cứ chụp đúng đề trong sách mình đang dùng.