Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian · Tập 2 · Trang 38–43
Bài 24. Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳngToán 11 · Kết nối tri thức với cuộc sống
Ghi nhớ trọng tâm
- Phép chiếu vuông góc lên (P) là phép chiếu song song với phương chiếu vuông góc với (P).
- Định lí ba đường vuông góc: a nằm trong (P), b không vuông góc với (P) và b' là hình chiếu của b trên (P); khi đó a ⊥ b khi và chỉ khi a ⊥ b'.
- Nếu d ⊥ (P) thì góc giữa d và (P) bằng 90°; nếu không, đó là góc giữa d và hình chiếu d' của nó trên (P). Góc này luôn thuộc [0°; 90°].
- Cách tính: lấy điểm A trên d, hạ AH vuông góc (P), nối giao điểm của d với (P) đến H; góc cần tìm nằm trong tam giác vuông tại H.
Lỗi hay gặp
- Lấy góc giữa d và một đường bất kì trong (P) thay vì góc với hình chiếu của d.
- Xác định sai hình chiếu vì không chứng minh được chân đường vuông góc H.
Cách học bài này
Với hình chóp có cạnh bên SA ⊥ đáy, góc giữa cạnh SC và đáy là góc SCA: hình chiếu của S là A. Luôn tìm chân đường vuông góc trước, góc sẽ hiện ra trong tam giác vuông.
Luyện thêm 10 câu, chấm ngay:
Phép chiếu vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳngBài tập trong sách
Đã làm 0/6
Bấm vào bài tập rồi chụp đề trong sách của em. Thầy hướng dẫn từng bước, em tự làm ra đáp số.
- Bài 7.10 · trang 42
- Bài 7.11 · trang 42
- Bài 7.12 · trang 42
- Bài 7.13 · trang 43
- Bài 7.14 · trang 43
- Bài 7.15 · trang 43
Gia sư AI theo bài này
Gõ đề bài, gửi ảnh chụp đề, bấm micro để nói, hoặc thử một câu mẫu:
Phần ghi nhớ, lỗi hay gặp và cách học do THAYTRO tự biên soạn. Đề bài nguyên văn nằm trong sách của em; web không đăng nội dung sách giáo khoa. Số trang có thể lệch đôi chút giữa các lần in, em cứ chụp đúng đề trong sách mình đang dùng.